În unele locuri identificăm scrierea lui întru-un singur cuvânt, „încontinuu”, alteori în două cuvinte, „în continuu”. Care este misterul din spatele grafierii acestora?
Încontinuu este ca parte de vorbire adverb (compus prin alăturare), cu are sensul de mereu, întruna, neîntrerupt, recunoscut prin faptul că determină un verb.
De exemplu: Citește încontinuu de câteva zile. (citește – verb, încontinuu – adverb)
Dacă vom răsfoi Dicționarul explicativ al limbii române vom afla,
ÎNCONTÍNUU adv. Mereu, întruna, fără încetare. [Pr.: -nu-u. – Var.: incontínuu adv.] – În + continuu
Dicționarul Ortografic Ortoepic și Morfologic al Limbii Române (2021)
!încontinuu [nuu pron. nuŭ] (desp. -nuu)/încontinuu [nuu pron. nuu] (desp. -nu-u) adv. (a plânge ~)
Construcția „în continuu” se utilizează atunci când „continuu” este adjectiv și „în” prepoziție, astfel el va determina un substantiv. Proiectul este în continuu progres/continuă dezvoltare. (continuu – adjectiv, progres – substantiv).
Așadar, ambele forme sunt corecte. Diferența dintre ele constă în valorile gramaticale pe care le îmbracă în context.
Prin urmare,
Corect: încontinuu, în continuu, în funcție de contextul gramatical în care sunt utilizate
Aprecierea ta înseamnă un plus de motivație pentru noi!
Încearcă și cursurile noastre! 
Alte sugestii pentru tine:
Moduri și timpuri verbale: exerciții (30 de cerințe)
Derivarea: definiție, clasificări, dificultăți + fișă de lucru PDF
Construcțiile morfosintactice: cerință la Evaluarea Națională
Testele de antrenament pentru Evaluarea Națională (2022 – 2025)
„Colți” sau „colțuri”? Cum este corect?
„Aș fii” sau „aș fi”? Cum e corect?
„Veni” sau „venii”? Care e forma corectă?