Să vedem cum acordăm numeralul în funcție de genul substantivului. Voi cum spuneți? „Clasa întâi” sau „clasa întâia”?
Până nu de mult timp eram foarte siguri că doar prima variantă este corectă, însă rămânem uimiți să vedem că…
Dicționarul Explicativ al Limbii Române (2009)
ÎNTÂI, ÎNTÂIA adv., num. ord. I. Adv. 1. La început. ♦ (Precedat de „mai”) Mai demult. 2. Înainte de toate, în primul rând. Să ne-așezăm întâi la masă. ♦ (Pentru) prima oară. II. Num. ord. (Adesea adjectival; când precedă substantivul, în forma articulată întâiul, întâia) Care se află în fruntea unei serii (în ceea ce privește spațiul, timpul, calitatea); prim2. Întâiul, întâia în clasă. E în clasa întâi. ◊ Loc. adv. (Pentru) întâia dată (sau oară) = (pentru) prima dată. ◊ Expr. Mai întâi și-ntâi (de toate) = în primul rând. ♦ (Înv., precedat de „cel”, „cea”) Dintâi. ♦ (Substantivat, m.; în sintagma) Întâiul născut = cel mai mare dintre fii. – Lat. *antaneus (< ante „înainte”).
Dicționarul Ortografic Ortoepic și Morfologic al Limbii Române (2021)
întâi1 adv.
întâi2 num. m. (premiul ~/I; ~ Ianuarie), art. întâiul (~ premiu), pl. întâi, art. întâii; f. întâi (clasa/clasei/clasele ~) / (fam.) întâia (clasa întâia), art. întâia (~ clasă), g.-d. întâii (~ clase), pl. întâi, art. întâile, g.-d. pl. m. și f. întâilor
După cum puteți observa regulile spun că ambele forme sunt acceptate. Flexionarea numeralelor ordinale se realizează în funcție de gen. Pentru scrierea lor putem folosi literele(clasa întâi/întâia) sau cifrele romane (clasa I, clasa I-a). De exemplu, „Fetița este în clasa întâi/întâia.” Tot aceași vocabulă poate fi și adverb. Când? Păi atunci când determină un verb (Mai întâi își pregătește bagajele). Poate fi, de asemenea, încadrată în locuțiuni adverbiale precum: întâia dată, întâia oară.
Tot după acest model vom putea spune: banca întâi/întâia, cartea întâi/întâia și altele.
În concluzie,
Corect: clasa întâi/întâia
Aprecierea ta înseamnă un plus de motivație pentru noi!
Încearcă și cursurile noastre! 
Alte sugestii pentru tine:
„Respectos” sau „respectuos”? Cum ne exprimăm corect?
„Întradevăr” sau „într-adevăr”? Care este varianta corectă?
„Șchioapătă” sau „șchiopătează”? Cum conjugăm corect?
„Germene” sau „germen”? Care este forma corectă?
„Mi-ar place” sau „mi-ar plăcea”? Cum ne exprimăm corect?
„Findcă” sau „fiindcă”? Cum este corect în limba română?